百分数

课程名称

百分数（二）

设计者

张靖

学校

阳矿小学

总课时

5课时

适用年级

六年级下册

课程类型

基础课

统整方式

þ单元内

¨超单元

课程解读

年段课标目标结构

1．使学生联系已有的知识和经验进行分析、比较、抽象、概括、归纳、推理等活动，提高解决有关百分数的实 问题的能力。

2．使学生感受数学知识和方法的应用价值，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。

教材内容结构分析

六年级上册主要编排百分数的认识以及用百分数解决一般性的问题，而本单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用。通过这些与生活实际密切相关的知识的学习，使学生进一步了解百分数在生活中的具体应用，提升灵活应用数学知识的能力。

通过本单元的学习，使学生在解决有关折扣、成数、税率和利率等一些与百分数有关的实际问题时，进一步体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。所以，通过本单元的学习，学生利用迁移、比较、推理，进一步巩固涉及分数的相关数量关系。

由于本单元后面的“综合与实践”活动一“生活与百分数”与本单元内容紧密相连，因此，也在本单元中加以说明。

本单元教材的具体内容安排如下表。

折扣  例1

成数  例2

百分数    税率  例3

利率  例4

解决实际问题  例5

学情分析

本单元内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用数四则运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。

课程目标

使学生理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的应用，会进行相关计算。

学习活动安排

关键要素

  通过本单元的学习，使学生在解决有关折扣、成数、税率和利率等一些与百分数有关的实际问题时，进一步体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。

实施对策

1．加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。

本单元在加强数学与现实生活的联系、培养学生应用数学的意识等方面做了不少的努力。教学时，要充分利用这些资源，加强效学与实际生活的联系。如在教学折扣、成数、税率和利举之前，可以让学生利用课外时间了解和收集有天折扣、成效、税率和利率等方面的信息。一方面，可以提高学生的学习兴趣，激发学生自主探究的欲望；另一方面，可以大大丰富学习的素材，有利于学生进一步巩固用百分数解决实际问题的方法，深人理解白分数在生活中的应用价值。

2．开放教学过程，培养学生综合应用效学的能力。

学生各方面能力的全面发展是我们教学的首要任务。如果只把学生的数学学习局限于课堂，会严重阻碍学生综合能力的提高。本单元教学内容与生活息息相关，教学中，可以尝试开以教字过程。例如，课前可以让学分组，进行有关折扣、成数、税率和利率知识的调查，通过对相关信息的搜集，培养学生搜集信息的意识和实际调查的能力，同时又能培养学生的合作精神和能力；课堂教学中，让学生通过小组交流、把搜集到的信息进行汇报、交流，总结税款、利息的求法，可以培养学生的信息交流和处理能力：课后、还可以让学生去亲自实践，体验储备的过程，培养学生良好的生活习惯和利用数学知识解决实际问题的能力。

课时安排

6课时

课程实施

第（一）课时解读

教学内容

折扣

教学目标

1. 明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。

2.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。

3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

教学流程

生活中的打折问题、提炼到数学的理论中、总结公式、运用

教学准备

课件，白板

教学过程

对照目标反思环节

一、情景导入  复习迁移

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？

二、预习新课

1、出示预习题 理解“折扣”的含义。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（课件出示）

（3）引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？

（5）学生动手操作、计算、讨论，找出规律：

原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%。

（6）归纳定义。

通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%，九折就是90%。

2、自我检测。

（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？

①导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？

②先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：原价×85%=实际售价

③学生独立根据数量关系式，列式解答。

④全班交流。根据学生的汇报，板书：

（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

①导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？

②学生试算，独立列式。

③全班交流。根据学生的汇报并板书。

3、讲解优化

在某商店促销活动时，原价200元的商品打九折出售，最后剩下的个，商家再次打八折出售，最后的几商品售价多少元？

引导学生分析，学生独立完成，再集体交流，让学生明确：“折上折”相当于连续求一个数的百分之几是多少。

三、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获？

作业设计

1、完成教材第8页“做一做”练习题。

2、完成教材第13页练习二第1~3题。

板书设计

折扣

八五折     180×85％=153（元）

       九折  160×（1-90％）=160×10%=16（元）

课程评价

1、某品牌赛车打八五折销售，表示（    ）是（    ）的85%。

2、在某商场的促销活动中，贝贝花160元买了一件原价200元的上衣，相当于打（    ）折。

课程实施

第（二）课时解读

教学内容

成数

教学目标

1.明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成数的实际问题。

2.通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。

3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

教学流程

生活中的成数问题、提炼到数学的理论中、总结公式、运用

教学准备

课件

教学过程

对照目标反思环节

一、情景导入  复习迁移

（课件出示）农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……

同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）

二、预习新课

1、出示预习问题 理解成数的含义。

成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”

（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？

（学生讨论并回答，教师随机板书）

成数         分数           百分数

二成       十分之二          20%

(2)试说说以下成数表示什么？

①出口汽车总量比去年增加三成。

②北京出游人数比去年增加两成。

引导学生讨论并回答。

2、自我检测。

（1）课件出示教材第9页例2：

某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

（2）引导学生分析题目，理解题意：

①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？

②找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：

今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）

③学生独立根据关系式，列式解答。

④全班交流。

方法一： 350×（1-25%）     方法二：350-350×25%

=350×75%                  =350-350×0.25

=350×0.75                 =350-87.5

=262.5(万千瓦时)           =262.5（万千瓦时）

四、课堂小结

这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？

作业设计

1、完成教材第9页“做一做”。

2、完成练习二第4、5题。

板书设计

成数

  成数        分数           百分数

二成          十分之二        20%

二成五              十 分之二点五             25%

课程评价

某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。去年秋产量是多少万吨？

课程实施

第（三）课时解读

教学内容

  税率

教学目标

1、经历了解税收的意义，解决有关“税率”实际问题的过程。

2、了解税收的有关知识，会解答有关税收的实际问题。

3、体会税收在国家建设中的重要作用，培养依法纳税的意识。

教学流程

生活中的税率问题、提炼到数学的理论中、总结公式、运用

教学准备

课件

教学过程

对照目标反思环节

一、导入

同学们，你们在日常生活中听说过纳税吗？今天我们就来研究有关纳税的问题。

二、探究体验，经历过程

1、纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此，每个公民都有纳税的义务。你都知道哪些税收的种类？

（个人所得科、营业税、增值税、消费税等）

2、税款我多少与哪些条件有关？

（不同种类的税，征收的标准一定不一样，也就是不同税种的税率是不同的，所以税款的多少与税率有关；税款的多少除了与税率有关，还应该跟收入的多少有关。）

3、说明：缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）的比率叫做税率。

讨论：应纳税额、税率和相应的收入这三种量之间有什么关系？

（税率=应纳税额÷收入  应纳税额=收入×税率  收入=应纳税额÷税率）

4、教材第10页例3

5、学生尝试独立解答问题；教师巡视了解情况，指导个别学生。

列式为：30×5%=1.5（万元）

学生交流：把自己的想法告诉给大家。

三、总结

今天我们学到了什么？这些知识 在生活 中对我们有什么帮助？

作业设计

1. 教材第10页“做一做”

2. 教材第14页第7题。

板书设计

税率

缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）的比率叫做税率。

税率=应纳税额÷收入额 ×100% 

应纳税额=收入额×税率  

收入额=应纳税额÷税率

课程评价

课程实施

第（四）课时解读

教学内容

利率

教学目标

1、经历小组合作调查，交流储蓄知识，解决和利率有关的实际问题的过程。

2、知道本金、利率、利息的含义，能正确解答有关利息的实际问题。

3、体会储蓄对国家和个人的重要意义，积累于储蓄的常识和经验。

教学流程

生活中的税率问题、提炼到数学的理论中、总结公式、运用

教学准备

课件、存折

教学过程

对照目标反思环节

一、导入

1、同学们，我们的父母亲每月领到的工资，或卖牛卖猪得到较多的一笔钱时，爸妈应该把这一笔钱放在哪里呢？

学生交流，教师引入把钱存入银行不仅安全，还可以获得利息。

2、人们常常把暂时不用的一存入银行或信用社储蓄起来。这样不仅可以支援国家建设，也使个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。钱存入银行后增加的部分就是利息，今天我们就重点研究与“利息”相关的问题。

二、探究体验，经历过程

1、提问：同学们觉得利息的多少与什么因素有关系？（学生交流）

2、说明：a、我们把存入银行的钱叫做本金，存期相同的情况下，本金越多，利息就越多。

b、我们把一年或一个月或一天内的利息与本金的比率叫做利率。存期不同，利率一般也是不同的。

3、谁还知道有关储蓄的更多知识，和同学们交流一下？

(储蓄的种类有整存整取、零存整取和活期；整存整取的利率又分为三个月的、半年的、一年的、二年的、三年的、五年的，存期不同利率也不一样；活期的利率最低，但随时用钱随时取，比较方便。)

4、利息怎么计算呢？

（利息的计算公式：利息=本金×利率×时间）

说明：根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时也会有所调整。引导学生观察2012年7月中国人民银行公布的存款利率表。

5、教材第11页例4

学生观察利率表后，提问：同学们能运用所掌握的利率的相关知识帮助王奶奶解决问题吗？试一试。

学生尝试独立解答问题，教师巡视了解情况，指导个别学生。

学生板演，并说说自己的想法和算法。

只要学生解答正确，讲解合理，就要及时给予肯定和鼓励。

三、课堂巩固

教材第11页“做一做”

四、总结

今天这节课我们学到了哪些知识？同学们有什么收获？

三、课堂巩固

教材第10页“做一做”

四、总结

今天我们学到了什么？这些知识 在生活 中对我们有什么帮助？

作业设计

教材第10页“做一做”

板书设计

利率

存入银行的钱叫做本金

利息与本金的比值叫做利率。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息=本金×利率×存期

课程评价

1、李老师买了4000元的国债，定期五年，年利率是3.81%。到期他一共可以取出多少钱？

2、为了给小东准备两年后上大学的学费，他的父母计划把10000元存入银行，你认为哪种储蓄方式更好一些呢？为什么？

存期 年利率

一年 4.14%

二年 4.77%

课程实施

第（五）课时解读

教学内容

解决生活中促销问题

教学目标

1．结合具体情境，综合运用百分数的知识解决生活中的促销实际问题，合理选择购物方案

2．经历探究、分析、对比，选择解决问题的最优方案：经历解决问题的过程，体验自主探究 学习方法。

3．体会数学在生活中的现实问题，感受数学在生活应用中个价值，培养应用意识。1．结合具体情境，综合运用百分数的知识解决生活中的促销实际问题，合理选择购物方案2．经历探究、分析、对比，选择解决问题的最优方案：经历解决问题的过程，体验自主探究 学习方法。

4．体会数学在生活中的现实问题，感受数学在生活应用中个价值，培养应用意识。

教学流程

生活中的促销问题、提炼到数学的理论中、总结公式、运用

教学准备

课件

教学过程

对照目标反思环节

一、创设情境，导入新课

  1．师：生活中商家为了吸引顾客或扩大销量，常常做形形色色的促销活动，

你都知道哪些促销活动？

2.引入新课，解决问题 合理选择购物方案。

二、自主学习，探究新知

1．课件出示教材第12页例5。

（1）阅读与理解

说说这两个商场的活动 是什么，并说说自已对这两个活动的理解。重点理解 B 商场“满．100元减50元”的意思

（2)．分析与解答

学生思考，按两个商场的促销活动，“在 A 、 B 两个商场买，各应付多少钱”,该怎么计算，独立解决。

(3）展示交流

 A 商场是对所有 满100元的部分

①小组内交流各自的答案与方法。不享受折和，所以不通过计算也

②全班交流：组织学生以小组为单位，全可以判断 A 商场更实惠。

(4）回顾思考：这两种促销方式，在什么情 况下付的钱一样多？如果妈妈想再买一件该品

削越大牌的上衣，应选择在哪买？为什么？

2．巩固练习，教材第12页“做一做”.（课件出示题目）

1）独立完成。(2）交流反馈。(3）思考：不计算，你知道哪个商场更省钱吗？为什么？

．小结：在商场促销活动时，可以通过对比米选择更省钱的方案。数学在我们生活中还是大有用处的。

三、回顾全课，总结提升

1．这节课，我们学习了什么？

2．总结：在生活中，很多时候都会用到数学知识，我们要根据不同的情况进行分析、计算，最终选择最佳方案。

作业设计

1．教材练习二第13题。

2．教材练习二第14题。

板书设计

解决问题﹣一选择购物方案

   A 商场：打五折即付原价的50%,

           230x50%=115（元）

   B 商场：230中有2个100．所以要减去2个50。

230-50X2=130（元）

115＜130，选择 A 商场更省钱，

课程评价